Hijo de Nicola Matteis, nació alrededor de 1667, puesto que en el momento de su muerte, ocurrida en 1737, se declaraba que tenía cerca de sesenta años, y en la licencia de su primer matrimonio, emitida en 1693, aparece de veinticinco años más o menos. Su padre le dedicó un ‘Balleto for Young Nicola’ en un volumen manuscrito que puede datar aproximadamente de 1682. Recibió lecciones de violín de su padre, aunque Roger North, que lo había visto ‘en chaqueta tocando la Guitarra de su padre', encontraba su interpretación afeminada comparada con la manera viril de su padre.

En la última década del siglo XVII, la fama de Nicola se extendió en los círculos aristocráticos de Londres; en el momento, sin embargo, la información sobre su biografía y sus actividades se entrelazan y en ocasiones se confunden con los de su padre. El 16 de junio de 1691 se registró el nacimiento de una hija, Bridget, hija de Nicola y Frances Williams, quien más tarde, el 14 de abril de 1692, se casó con el violinista. De esta unión nacieron entre 1691 y 1699 seis hijos, de los cuales sólo dos llegaron a la edad adulta: John Nicola, nacido en Londres el 27 de diciembre de 1694, llegó a ser un destacado violinista.
En 1692 el Gentleman’s Journal publicó el aria de Nicola "When e’er I gaze on Sylvia’s face". Probablemente fue él, y no el padre, quien aparece en 1695 como profesor de violín entre músicos llamados a formar parte de la Real Academia proyectada (pero nunca realizada) junto con Purcell, J. Bannister, J.G. Keller, G. Finger y G-B-Draghi. Al año siguiente, John Walsh anunció la publicación en Londres del primer volumen de una colección de nuevas canciones para voz y bajo continuo, compuestas expresamente por Nicola para sus estudiantes. Tres años más tarde apareció el segundo volumen. El estilo de estas difiere notablemente de las simples "Arie" publicadas doce años antes por su padre.

Siempre en 1696 Nicola compuso la música (ahora perdida) para la oda "Assist, assist! You mighty sons of art" con motivo de las celebraciones por la fiesta de Santa Cecilia. La oda se ejecutó por primera vez en Londres el 23 de noviembre, y luego el 27 del mismo mes en la Iglesia de Cristo de Oxford (en ambas ocasiones el autor aparece en la lista de los organizadores del evento) y otra vez en Londres en el palacio de York en enero de 1697. Apenas unos meses después de la muerte de su esposa, que se produjo en 1699, probablemente como resultado de complicaciones en el nacimiento de la última hija, Nicola se unió en matrimonio con Susana Timperley, viuda de Sir Henry Timperley.

En 1700 se trasladaron a Viena, probablemente por razones religiosas y un año más tarde se le unieron sus hijos, María y John Nicola. En enero de ese año el Mercurius musicus había publicado la canción "Ermilia, Hermilia conquers with such art", definiéndola como la última composición del "sig. Nichola" antes de su partida para Viena. En la misma colección aparecía también una canción de John Weldon compuesta imitando el estilo de Nicola.

Los registros de la Capilla Imperial de Viena confirman que el 1de julio de 1700 Nicola fue admitido como primer violín con un salario mensual de 75 florines. En 1712 se convirtió en director de la música instrumental y su salario alcanzó los 1.440 florines al año, el más alto otorgado a un violinista, a la par con los salarios de los compositores de la corte Francesco Conti, Carlo Agostino Badia y Giuseppe Porsile. Desde 1714 uno de sus deberes principales fue componer música para los ballets en las óperas de la corte, siguiendo la tradición de Wolfgang Ebner, J.H. Schmelzer y otros. Continuó haciendo esto después de su jubilación en 1730 del servicio activo como violinista. Compuso 59 ballets destinados a las obras de A. Caldara, G. Reutter, B. Conti, G. Bononcini, A. Lotti, L. Predieri y J.J. Fux, en colaboración con los maestro de danza A. Phillebois, P. Scimoni Levassori della Motta y F. Hilverding van Wewen. En 1729 escribió la serenata "Lo sciocco deluso" para los hijos de la nobleza de la corte. Nicola fue jubilado el 11 de enero de 1730, después que el año anterior el Kapellmeister J.J. Fux lo había considerado demasiado viejo para ser capaz de continuar sirviendo en la capilla imperial.

Los movimientos lentos de la sonata de violín de Matteis publicada en 1704 hacen pensar en un dominio del estilo cantabile de Corelli. Alguna de su otra música instrumental era conocida en Dresden; un concierto de violín se interpretó allí en 1710 por un distinguido grupo que incluía a  Antonio Lotti. El volumen de su obra sobreviviente, sin embargo, consiste en música de ballet escrita para la inserción en la serie de óperas de los compositores de la corte de Viena, especialmente Fux, Conti, Ziani, Caldara y Predieri. Los ballets generalmente proporcionan desenlaces para cada acto pero de vez en cuando tienen una función dramática dentro de un acto. Música de un carácter más ligero está escrita en forma abreviada para tiple y bajo solamente, pero en ocasiones, como en "Costanza e Fortezza", escrita en colaboración con Fux para la coronación de Carlos VI en Praga, se requiere un conjunto más grande, incluyendo bronces antifonales o coro con un conjunto de cuerdas de cuatro partes. Las formas y estilos franceses predominan entre las danzas, pero también son notables elementos exóticos o programáticos.

Aproximadamente 20 de las danzas son designadas ‘aria grotesca ', un tipo de baile que incluye saltos, movimientos y gestos curiosos, con predominio de la síncopa. La unidad de tonalidad en los ballets de Matteis es templada en ocasiones por la introducción de relativos o incluso extraños centros tonales, distinguiendo estas obras de sus sonatas para violín. En cuanto a instrumentación, utilizó los recursos diversos de la Hofkapelle de Habsburgo,  incorporando a veces instrumentos como el cornetín y el chalumeau; por ejemplo la música del ballet para el "Ormisda" de Caldara incluye un passecaille con un trío para dos flautas y chalumeau. La figuración extravagante en la escritura para  cuerdas de Matteis apunta a la posible influencia de las composiciones más antiguas y el estilo de interpretación de Matteis. 

Sus ballets escritos para la ópera "Zenobia" de Luca Antonio Predieri fueron representados póstumamente en Viena el 28 de agosto de 1740. De acuerdo con el testimonio de J.J. Quantz, Nicola había hecho incluso una versión adornada de los 12 adagios de las sonatas del Op. V (primera parte) de A. Corelli; pero este trabajo se ha perdido.
Siguiendo la tradición estilística introducida más de un siglo antes por compositores como Wolfgang Ebner, Johann Heinrich, Andreas Anton Schmelzer y Johann Joseph Hoffer, que veían una prevalencia de las formas de danza binaria con estructura simétrica, Nicola presentó danzas de origen celta e Inglés, incluyendo la gaita, y lo que fue quizás una danza de su propia invención, el ''aria grotesca". Además de las obras citadas publicó también (en Londres) una sonata para violín y bajo continuo (1704) y diversas canciones en varias antologías del siglo XVIII. Se conservan manuscritas otras composiciones instrumentales en las bibliotecas de Dresden, Hamburgo y Londres.